Material zur Vorlesung Flugmechanik

Aktuelles

2025-10-16: Laura Huesmann: Kurzvortrag – Dein perfekter Karrierestart

2025-10-17: Hinweise zur Flugerprobung beim DLR:
Forschungsflugabteilung Oberpfaffenhofen
Flugversuchspiloten
Interview mit Ingmar Mayerbuch, Leiter Flugbetrieb & Forschungsflugabteilung, DLR, Oberpfaffenhofen
Miguel Pereda, Testpilot, DLR, Oberpfaffenhofen nach seiner Ausbilung an der Testpilotenschule "Euro Flight Test"
Miguel Pereda, Testpilot, DLR, Oberpfaffenhofen nach seiner Ausbilung an der Testpilotenschule "Euro Flight Test"

News WS 25/26

2025-10-29: T&E: Standortkosten beeinflussen Passagierzahlen nur begrenzt.

2025-10-20: Lufthansa, KLM - Air France: "Das Open-Sky-Abkommen mit Katar wurde auf sehr fragwürdige Weise ausgehandelt" (Anspielung auf Korruption!?)

2025-10-14: Lufthansa-Group-Chef Spohr lehnt E-Fuels im Straßenverkehr ab ... es sei sinnvoller, "nachhaltige Kraftstoffe in der Luftfahrt einzusetzen". ABER: "Scharfe Kritik üben die Airlines ... an verpflichtenden EU-Klimaschutzvorgaben, die vorschreiben, wie viel nachhaltige Flugkraftstoffe (SAF) genutzt werden müssen [derzeit 2 %]."

2025-10-14: IATA-Chef Walsh wirft Treibstofflieferanten Preistreiberei bei SAF vor ... bleibt aber Beweise schuldig.

2025-10-10: Trump-Regierung will chinesischen Airlines russischen Luftraum verbieten. Welche Freedom of the Air ist gemeint? (Seite 4)

2025-10-09: EU und Eurocontrol starten Erfassungstool für Nicht-CO2-Effekte im Luftverkehr ... aber es ist noch nicht fertig. Login verursacht Fehlermeldung.

24.09.2025, INFOsperber: Umweltschutz: Wenn schon fliegen, dann wenigstens billig. Öko-Label für Flugzeuge, Airlines und Flüge. Preis für Masterarbeit an der HAW Hamburg. Archiv: https://perma.cc/E7ED-YHF5.

29.08.2025, Deutschlandfunk: Klimaneutrale Luftfahrt: Die erhofften Lösungen heben noch lange nicht ab.

News WS 24/25

15.01.2025, Scientist Rebellion: Forscher der, sich weigerte zu fliegen gewinnt finanzielle Entschädigung. Think about it!
Archiv: 2024-02-22: Artikel zum Urteil in erster Instanz

13.01.2025, News: French Aerospace Engineering Schools Expedite Green Curricula Think about it!

Finde die Fehler!

11.01.2025, News: Bei anderem Flugzeugtyp ausgeschlossen: Wie der Rauch vom Triebwerk in die Kabine gelangte. Check it!
Accident: Swiss BCS3 near Graz on Dec 23rd 2024, Uncontained Engine Failure, Smoke on Board

05.01.2025, News: EasyJet Trials New Paint That Lowers the Weight and Fuel Burn of the Aircraft in a World First. Check it! (Archiv)
Kommentierung durch Studierende im Unterricht.

05.12.2024, Bundestag: Verkehrsausschuss, Deutscher Bundestag
Klimaneutrales Fliegen und nachhaltige Flugkraftstoffe. Antrag von CDU/CSU.
Der kommentierte Antrag (PDF).

27.11.2024, News: Flugzeuge, an deren Flügel jeweils drei Propeller montiert sind, könnten Kurz- und Mittelstreckenflüge emissionsärmer machen. Wirklich?! (Archiv)
Kommentierung durch Studierende im Unterricht.

item Lobbyregister beim Deutschen Bundestag

Airbus Operations GmbH

Jahresabschluss, Airbus Operations GmbH

Bundesverband der Deutschen Luftverkehrswirtschaft e.V.

Luftverkehrsstandort Deutschland

Vorlesungsskript: Ausformuliert / Tafelbilder / Ergänzende Unterlagen (generell)

Trevor Young: Lecture Notes "Flight Mechanics" englisch

Benutzername: student. Richtiges Kennwort ist erforderlich!
(Der Autor wünscht keine weitere Verteilung: ©)

link Tafelbilder "Fugmechanik": ZIP-Files deutsch
link Tafelbilder "Fugmechanik": Direkt zum Inhaltsverzeichnis deutsch pin

item Ergänzende Unterlagen zur Vorlesung ( deutsch und englisch )
UnterlagenFM1.pdf Geändert am: 26.01.2012, Größe: 523K

item Interactiv Compressibility Correction Chart (Walter Bislin)

item From CAS to EAS – Calculating and Plotting the Compressibility Correction Chart (Danny Steeven Sarmiento Beltran)
item Überprüfung einer einfachen Kopfrechenmethode zur Umrechnung der Fluggeschwindigkeit von CAS in TAS (Dennis Lucht)

item Wikipedia: V Speeds *.pdf V-Speeds.pdf

Ergänzende Unterlagen zu den Abschnitten

Ergänzende Unterlagen zu Abschnitt 1: Atmosphäre

item US Standard Atmosphere 1976 equal to ICAO Standard Atmosphere (up to 50 km) englisch
Tabelliert nach Geometrischer Höhe (h) und Geopotentieller Höhe (H) in m und in ft.
US_Standard_Atmosphere_ISA.pdf Größe: 17.5 M
Benutzername: student. Richtiges Kennwort ist erforderlich!

item Erderwärmung durch die Luftfahrt – Überblick

D. Scholz: Umweltschutz in der Luftfahrt (Bericht, generelle Einführung)

D. Scholz: Aviation and the Climate – An Overview (Vortrag; insbesondere die Seiten 39-62)

http://umwelt.aerolectures.de (Überblick über die Abendvorträge zum Thema)

item Äquivalente CO2

D. Scholz: Design of Hydrogen Passenger Aircraft – How much "Zero-Emission" is Possible? (Vortrag)
(Seite 108-117, 124-125; ähnlich wie oben in meinem Vortrag "Aviation and the Climate")

https://doi.org/10.7910/DVN/DLJUUK (Excel-Berechnung, EmissionCharacteristics_SphereModel.xlsx von 2022-01-29)
Wir rechnen mit EI_NOx = 0,0238 kg/kg, aber: EI_NOx ist ein anderer Wert für jedes Triebwerk. EI_NOx steigt mit zunehmendem Wirkungsgrad des Triebwerks wegen heißerer Verbrennung.

CO2_Equivalent_Emission_Rating.pdf (Updated CO2_eq equation: contrail effect is a function of fuel burn)

Reference_Fuel_Consumption.xlsx

SCHOLZ, Dieter, 2024: Equivalent CO2 & Propulsive Efficiency – Spreadsheet
m_CO2_eta.xlsx Geändert am: 14.11.2024, Größe: 242K

item Kondensstreifen

Meine Vorträge:
Contrail Management – Now!
Contrail Management – From Basics to Application (Efficiency, η Does NOT Depend on Drag, page 28)

D. Scholz: Systematik der Strahlung

U. Schumann: Kondensstreifen, Wasserstoff und SAF
(Airliners.de, 16.09.2022: Interview mit dem Atmosphärenwissenschaftler Prof. Dr. Ulrich Schumann)

Breakthrough Energy, 2023: Contrails & Climate Change – A Primer on Contrails and Contrail Mitigation ( englisch )
BreakthroughEnergy-2023_Contrails_and_Climate_Change.pdf Geändert am: 14.12.2023, Größe: 4.0M
Quelle, archiviert.

SCHOLZ, Dieter, 2023-2025: Kondensstreifen ("Work in Progress")
AERO_M_Kondensstreifen_23-10-20.pdf Geändert am: 05.11.2025, Größe: 2.5M
https://purl.org/aero/M2023-10-20.

SCHOLZ, Dieter, 2023: Schmidt-Appleman Criterion – Spreadsheet
Schmidt-Appleman-Criterion.xlsx Geändert am: 05.11.2025, Größe: 1.4M
https://purl.org/aero/SAC
Schmidt-Appleman-Criterion.html

Schmidt-Appleman Diagram

Minimum Relative Humidity for Persistent Contrails

windy.com
windy.com Contrail Plugin Contrail Finder: This app helps discover conditions for contrail formation.
README Installation of the Plugin. Getting started.
Documentation of the Windy Contrail Predictor Plugin

contrails.org
contrails.org: Drastically Cutting Aviation's Climate Impact.
Introduction: Contrails 101: Video
Notebook: Lab notes, primers, and dispatches from Contrails.org and collaborators.
   Contrail Regions 101
   Comparing Contrails and CO2
Contrails Map of the World: Life Contrails Education and Flight Tracking
Contrails Navigator: Plan Your Flight (Contrails Navigator API Key. PW required!)
More Details:
   Specific Humidity Interpolation
   Energy Forcing Interpretation
Recent Documents:
   Aircraft Contrail Analysis Workshop 2025

For persistent contrails to form, a region of airspace must (from "Contrail Regions 101"):

Be cold enough to cause wet, hot engine exhaust to form ice crystals on engine emissions or pre-existing atmospheric aerosols (i.e., tiny particles). The Schmidt-Appleman Criterion (SAC) predicts these conditions. Most contrails that initially form will vaporize in a few minutes (harmless).
Be humid enough to freeze additional water vapor onto the initial contrail. The technical term for these atmospheric regions is Ice Super-Saturated Region (ISSR). When contrails form in ISSRs, they can persist and grow for many hours (potentially harmful).
Together: When an aircraft satisfies the Schmidt-Appleman Criterion in a region of atmosphere that is ice super-saturated, we call it a Persistent Contrail Region (PCR). Also called: Persistent Contrail Criterion or Potential Contrail Coverage (PCC).

Other Contributions
EUROCONTROL / CANSO, 2023: Sustainable Skies Conference – Contrails in Focus
EUROCONTROL / CANSO, 2023. Sustainable Skies Conference: Contrails in Focus "Conference Summary" (archieved)
Google: Project Contrails – AI is Helping to Mitigate Aviation’s Climate Impact
VOIGT, Christiane, 2023: Better Understanding of Contrails and Their Mitigation Options (Play animation in PPTX!)
BRIEGERT, Finn, 2024: Aircraft Contrails – Observation and Prediction, Project, HAW Hamburg.

Many arguments are used for a delay of contrail management (compiled by DLR). Be prepared to counter those arguments.

There is a big uncertainty bar regarding the total impact of contrails.
Prediction accuracy of ISSR is too low.
We can't predict or calculate the effect of a single contrail exactly.
We're not sure that contrails are the biggest contributor to aviation's climate impact.
With all the risks and uncertainties we may harm the climate instead of helping it. We need to avoid that.
Contrails are short lived, CO2 is there for hundreds of years.
Mitigation costs money. Passengers may fly with those airlines that are cheapest, possibly leading to "carbon drain".
Mitigating is complex and may disturb the operation of airlines.

The way forward with contrail management: 1.) Initial goal: Achieve high specificity (few unnecessary mitigation, few false positives) even if that means low sensitivity (business as usual, missing many contrails, many false negatives). Prioritize clear signs for high-impact contrails. 2.) Long-term strategy: Catch more moderate-impact contrails (more true positives) for higher sensitivity, but at the same time continued with high specificity (still few unnecessary mitigation, still few false positives). A balanced approach between avoiding waste (reduce FPs) and capturing climate benefit (reducing FNs). Step by step get more courageous in contrail management. Do something! Now!

Ergänzende Unterlagen zu Abschnitt 3: Polare

Abschätzung von Nullwiderstand, Wellenwiderstand und Gleitzahl
DragEstimation.pdf (http://DragEstimation.AircraftDesign.org) Geändert am: 18.06.2024, Size: 1.8M

Abschätzung des Oswald Faktors und damit des Induzierten Widerstandes. englisch
OPerA_PRE_DLRK_12-09-10_MethodOnly.pdf Geändert am: 24.02.2014, Size: 1.2M

Abschätzung von a_e zur Berechnung des Oswald Faktors aus der Reiseflugmachzahl (z.B.) mit M₀ = M_CR + 0,08; b_e = 10,8 (Gl. 4)
OPerA_M_MachzahlKorrektur_Oswald_12-12-10.pdf Geändert am: 12.12.2012, Size: 181K

ActualDragPolar.pdf Geändert am: 06.11.2000, Größe: 106K

Ergänzende Unterlagen zu Abschnitt 4: Triebwerk

Das Skript geht aus von "idealisierten" Triebwerken. Hier wird mit Gleichungen und Diagrammen etwas detailliertere Information geliefert.
GenericEnginePerformance.pdf Geändert am: 06.11.2000, Größe: 143K

AERO_M_TSFCundPSFC_17-07-15.pdf Geändert am: 09.02.2023, Größe: 1.3M deutsch

item Turbofan Specific Fuel Consumption, SFC – gute und einfache Gleichung(en)

Tabellenkalkulation zur Berechnung von SFC (TSFC und PSFC) für Jets (Herrmann). Erklärungen siehe oben.
SFC_Herrmann.xlsx Geändert am: 19.04.2019, Größe: 470K

Der Propellerwirkungsgrad – Einfache Berechnungen
AERO_M_Propellerwirkungsgrad_20-04-22.pdf Geändert am: 09.04.2022, Größe: 3.8M

Ergänzende Unterlagen zu Abschnitt 7: Reichweite & Kraftstoffverbrauch / CO2

item Airbus A321 LR & XLR – Flugmechanik, Verbräuche, Betriebskosten, Umwelt (mein Artikel in airliners.de)

item The analytic approach does not help. For this reason:
Chapter 6: Numerical Optimum Speed for Max Range. Optimum speed is about 1.09*V_md. More in:
Bensel: Turbofan Specific Fuel Consumption, SFC

item Generic Fuel Consumption Equations Based on Breguet Range Equation englisch new
FuelConsumption_from_Breguet.pdf Geändert am: 17.01.2025, Größe: 702K

item Marius Kühn: Fuel Consumption of the 50 Most Used Passenger Aircraft
7 Methoden zur einfachen Berechnung des Kraftstoffverbrauchs, die wichtigsten 5 davon:

3.2 SAR Method (Steigung im Nutzlast-Reichweitendiagramm): Input dazu sind 2 Massen und zwei Reichweiten. Kraftstoffverbrauch etwas zu niedrig!
3.3 Extended Payload Method: Input 2 Massen eine Reichweite. Kraftstoffverbrauch etwas zu hoch!
3.4 Bathtub Method: Siehe unten "Fuel Calculation from the Payload-Range Diagram". Genauer geht es nicht!
3.5 CO2 Method: Basiert auf ICAO. Noch ganz neu. Ganz wenige Daten vorhanden. Background: Siehe unten: ICAO Annex16, Volume 3
3.6 Handbook Method: Berechne Breguet-Faktor mit Handbuchmethoden zu E und c.
Oder:
x.x Entnahme des Kraftstoffverbrauchs aus: Flight Crew Operating Manual (FCOM), Vol. 2
4.5 Entnahme des Kraftstoffverbrauchs aus: EEA Master Emission Calculator
EEA, EMEP, 2019. 1.A.3.a Aviation. In: EMEP/EEA Air Pollutant Emission Inventory Guidebook 2019.
Available from: https://bit.ly/3tJUfIy
Archived at: https://perma.cc/2XMR-C77H
Download Excel:
1.A.3.a Aviation 1 Master Emissions Calculator 2019

Flight Planning with the Flight Crew Operating Manual (FCOM), Vol. 2 new

A320_FuelCalculation.pdf Geändert am: 20.01.2025, Größe: 397K

item Airbus A321 LR & XLR : Flugmechanik, Verbräuche, Betriebskosten, Umwelt

item Passenger Aircraft Design towards Lower Emissions with SAF, LH2, and Batteries (Pros & Cons)
Breguet-Besonderheiten (S. 12), Gleichung und Diagramm zur Reichweite für den batterieelektrischen Flug (S. 72)

item Fuel Calculation from the Payload-Range Diagram (Bathtub Method) englisch
FuelCalculation_SLZ.xlsm Geändert am: 29.03.2023, Größe: 430K

Please use the project from Marcus Burzlaff: Aircraft Fuel Consumption – Estimation and Visualization as User Guide.

item Weitere Unterlagen: Flying Low and Slow (and the Tools for its Calculation) englisch
EWADE2015_Scholz.pdf Geändert am: 14.11.2024, Größe: 1.3M

Tabellenkalkulation zur Berechnung des Kraftstoffverbrauchs für "Flying Low and Slow"
Breguet.xls Geändert am: 18.11.2016, Größe: 29K

item ICAO Annex16, Volume 3: "CO2 Certification Requirement" englisch
ICAO-2017_Annex16_Volume3_CO2CertificationRequirement.pdf Geändert am: 21.01.2025, Größe: 2.2M

item Ecolabel for Aircraft – Definition and Application (Wichtig hier: ICAO Annex16, Volume 3 / EASA CS-CO2, pages 9-22)

Ergänzende Unterlagen zu Abschnitt 8: Start und Landung

item Startrollstrecke (ground roll), Startlaufstrecke (take-off run), Startstrecke (take-off distance)
Berechnung der Startrollstrecke Geändert am: 08.12.2018, Größe: 273K

Ergänzende Unterlagen zu Abschnitt 10: Flugbereichsgrenzen

item Weitere Unterlagen: Flugbereichsgrenzen (flight envelope) - Flughöhe und Mach-Zahl / Geschwindigkeit deutsch
FlugbereichsgrenzenMachzahlHoehe.pdf Geändert am: 07.05.2011, Größe: 2.0M

Tabellenkalkulation zu Flugbereichsgrenzen (Flight Envelope) englisch
FlightEnvelope.xls Geändert am: 11.12.2012, Größe: 32K

item Ausschnitt aus den Joint Aviation Requirements: Subpart C, Structure, § 301 bis § 341 englisch
Dies ist Material zu Abschnitt 10. Siehe auch: Vorschriften aus der Luftfahrt.
JAR25.301 bis JAR25.341 Ausgabe: 08.03.1993 (Change 14) Größe: 711K

JAR23.301 bis JAR23.341 Ausgabe: 11.03.1994 Größe: 129K

Bonus Material

Schwerelosigkeit, Fallturm, Parabelflug ( deutsch

und

)

Schwerelosigkeit_Fallturm_Parabelflug.pdf Geändert am: 10.04.2024, Größe: 1.4M

Video: Parabelflug im WS 2005/2006
Parabelflug05-06.mpg Größe: 21M

item Claus Cordes: Planung eines Langstreckenfluges am Beispiel eines Fluges mit MD 11-F deutsch
Flugbetrieb.pdf Geändert am: 09. 10. 2013 Größe: 3.5M
Benutzername: student. Richtiges Kennwort ist erforderlich!

Aufgaben und Lösungen

Aufgaben mit Lösungen englisch

Dieses Dokument enthält einige Aufgaben mit Lösungen zur Vorlesung. Durch die Aufgaben sollen die Rechentechniken eingeübt werden. Die Lösungen dienen der Kontrolle der eigenen Rechnungen. Weitere Aufgaben und Lösungen sind durch die alten Klausuren gegeben.

AufgabenMitLoesungen.pdf Geändert am: 13.11.2021, Größe: 210K

Wörterbücher / Vokabeln

AGARD: Multilingual Aeronautical Dictionary (MAD)

This VERY SPECIAL dictionary has its own page:
http://MAD.ProfScholz.de

item Online Dictionary: Leo (mostly sufficient)

item Vokabeln zur Vorlesung
Es wäre nett, wenn mal jemand schaut, ob alle Vokabeln aus den Tafelbildern in der Tabelle enthalten sind. Gern nehme ich fehlende Vokabeln mit auf. Bitte fehlende Vokabeln separat auflisten, damit ich noch einmal checken kann. Danke.
Vokabeln_FML.xls Geändert am: 26.01.2020, Größe: 57K

item Wörterbuch "Deutsch-Englisch" und "Englisch-Deutsch"
Evtl. benötigen Sie für die Vorlesung ein Wörterbuch "Deutsch-Englisch" und "Englisch-Deutsch". Prinzipiell kommt jedes Wörterbuch in Frage, das ausreichend umfangreich ist (ca. 1300 Seiten je Übersetzungsrichtung). Empfehlenswerter ist vermutlich ein auf Luftfahrtausdrücke spezialisiertes Wörterbuch. Ein Beispiel ist:

R.Cescotti: Aerospace-Wörterbuch Deutsch - Englisch / Englisch - Deutsch mit Aerospace-Definitionen. Stuttgart : Motorbuchverlag, 2002. - 39,90 EUR

Dieses und andere Wörterbücher erhalten Sie auch in der HAW-Bibliothek Berliner Tor, Standort/Signatur: Fachbibliothek TWI 2, Signatur: K02, K01 und K01a.

Cescotti

STAND: 05.11.2025
AUTOR: Prof. Dr. Scholz
IMPRESSUM (PDF)

  Prof. Dr. Scholz
  Aircraft Design and Systems Group (AERO)
  Studiengang Flugzeugbau
  Department Fahrzeugtechnik und Flugzeugbau
  Fakultät Technik und Informatik
  HAW Hamburg