Prof. Dr. Scholz
Aircraft Design and Systems Group (AERO)
Studiengang Flugzeugbau
Department Fahrzeugtechnik und Flugzeugbau
Fakultät Technik und Informatik
HAW Hamburg
Zu dieser Seite: http://SkriptFlugmechanik.ProfScholz.de
Zitiervorschlag:
SCHOLZ, Dieter, 2022. Flugmechanik – Flugleistung und statische Stabilität der Längsbewegung. Vorlesungsskript. Hochschule für Angewandte Wissenschaften Hamburg. Verfügbar unter: http://SkriptFlugmechanik.ProfScholz.de.
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| 1 | Einleitung (Allg. Hinweise, ISA, Höhenskalen, Geschwindigkeiten, Temperaturen) |
| 1-1 | Flugmechanik 1 |
| 1-2 | Inhaltsverzeichnis |
| 1-3 | Einleitung / allgemeine Hinweise, Achsen und Bewegungen |
| 1-4 | Aufteilung Längs-/Seitenbewegung |
| 1-5 | Vorgenommene Vereinfachungen |
| 1-6 | ISA, Troposphäre, Stratosphäre |
| 1-7 | Herleitung von Berechnungsgleichungen für die ISA |
| 1-8 | p/p0 |
| 1-9 | ρ/ρ0, Definitionen δ, σ, ϴ |
| 1-10 | Gleichungen für die Stratosphäre |
| 1-11 | Geopotentielle Höhe: Definition |
| 1-12 | Geopotentielle Höhe: Formel |
| 1-13 | Höhenskalen und -bezugswerte (QNH, QFE, FL) |
| 1-14 | Anzeigen im Cockpit: Basic-T / Six-Pack |
| 1-14a | Anzeigen im Cockpit: Basic-T / Six-Pack (mehr Details) |
| 1-15 | Höhenmessereinstellungen (QNH, QFE) |
| 1-16 | Rechnen bei Nicht-ISA-Bedingungen, Δh |
| 1-17 | Beispielrechnung (1hPa => 30ft) |
| 1-17a | Global Warming due to Aviation – Global Warming due to AIC |
| 1-17b | Global Warming due to AIC of Particular Aircraft |
| 1-17c | Contrail Climate Effects |
| 1-17d | Systematic of Cooling and Warming Contrails |
| 1-17e | Contrail Effect Questions and Answers |
| 1-17f | Atmosphere Cross Section for a Flight (LFPG-LGAV) |
| 1-17g | Pacelab, Flight Profile Optimizer (Pace FPO) https://pace.txtgroup.com/products/flight-operations/pacelab-flight-profile-optimizer |
| 1-17h | Tactical and Strategic Avoidance |
| 1-17i | Concept of Operations |
| 1-17j | Timeline of Information Flows |
| 1-17k | Example of Pre-Trial Flights |
| 1-17l | MIT Tool for Trajectory Optimization |
| 1-18 | Definition von Geschwindigkeiten (IAS, CAS, EAS, TAS, GS bzw. VI, VC, VE, V, VG) |
| 1-19 | Herleitung der Umrechnung V=VE/Wurzel(σ), Faustformel VC => V |
| 1-20 | Beispielrechnung mit Faustformel |
| 1-21 | Weitere Faustformeln, Temperaturmessung im Flug: T, TI, TT |
| 1-22 | Umrechnung TI => T (recovery factor) |
| 2 | Definitionen und aerodynamische Grundlagen |
| 2-1 | Größenbezeichnungen am Profil |
| 2-2 | Größenbezeichnungen am Flügel |
| 2-3 | Definition MAC (mittlere aerodynamische Flügeltiefe), Zuspitzung (taper ratio) |
| 2-4 | Streckung, Pfeilung, Pfeilwinkel |
| 2-5 | V-Form, Verwindung, Flächenbelastung, Schub-Gewichtsverhältnis, Einstellwinkel |
| 2-6 | Das Flugmechanische Koordinatensystem, Roll-/Hänge-, Nicklagewinkel, Kurs, Schiebewinkel |
| 2-7 | Ruderausschläge |
| 2-8 | Aerodynamische Grundlagen (Auftriebsbeiwert, Klappenausschlag) |
| 2-9 | Umrechnung in Kräfte, Gleitzahlen |
| 3 | Widerstand und Leistung |
| 3-1 | Zusammensetzung des Widerstandes |
| 3-2 | Widerstandspolare, Oswaldfaktor |
| 3-3 | Minimaler Widerstand, maximale Gleitzahl |
| 3-4 | Standardwerte für die Berechnung von CL,md und Emax |
| 3-5 | Darstellung E=f(CL) |
| 3-6 | Herleitung Widerstandsformel D = Av2+Bv-2 |
| 3-7 | Minimaler Widerstand, dazugehörige Geschwindigkeit |
| 3-8 | Leistung im Reiseflug, Propellerwirkungsgrad |
| 3-9 | Vergleich der Verkehrsträger hinsichtlich des Vortriebwiderstandes - Einleitung |
| 3-10 | Luftschiff und Flugzeug |
| 3-11 | Auto, LKW, Bus, Zug: Rad/Boden oder Rad/Schiene |
| 3-12 | Vergleich Flugzeug/Auto/Eisenbahn |
| 3-13 | Schiff - Grundlagen |
| 3-14 | Schiff - Erste Einschätzung |
| 4 | Triebwerke |
| 4-1 | Nebenstromverhältnis λ |
| 4-2 | Schub beim Start/im Reiseflug |
| 4-3 | (spezifischer) Kraftstoffverbrauch |
| 4-3a | Spezifischer Kraftstoffverbrauch, ct (TSFC) https://www.fzt.haw-hamburg.de/pers/Scholz/arbeiten/VortragHammami.pdf |
| 4-4 | Propellertriebwerke, Erfahrungsformel für Wellenleistung PS |
| 4-5 | Darstellung Wellenleistung über Höhe |
| 4-6 | Idealisierter Propellerwirkungsgrad ηPi |
| 4-7 | Wirklicher Propellerwirkungsgrad, Fortschrittsgrad J |
| 4-8 | Gesamt-Propellerwirkungsgrad des Festpropellers |
| 4-9 | Diagramm zu 4-8 |
| 4-10 | Diagramm Propellerwirkungsgrad für variable Pitch Propeller |
| 4-11 | Beispiel-Diagramme zu 4-10 |
| 4-12 | Berechnung des Wirkungsgrades für einen Verstellpropeller, Belastung des Propellers, Kraftstoffverbrauch |
| 4-13 | Turboprop Triebwerke, äquivalente Leistung |
| 4-14 | Leistungsvariation mit Machzahl und Flughöhe |
| 5 | Horizontal-, Steig- und Sinkflug |
| 5-1 | Koordinatensystem, Winkel |
| 5-2 | Annahmen und Vereinfachungen |
| 5-3 | Horizontalflug, minimaler Widerstand/Leistung |
| 5-3a | (Herleitung) |
| 5-3b | Dazugehörige Beiwerte, Gleitzahlen |
| 5-3c | Vergleich Widerstand und Leistung |
| 5-4 | Jet: V = f(T) |
| 5-4a | Grafik: Jet: T, D, V = f(T) |
| 5-5 | Prop: V = f(P) |
| 5-5a | Grafik: Prop: T, D, V = f(T) |
| 5-6 | Horizontalflug mit Vertikalbeschleunigung: Looping |
| 5-7 | Maximal zugelassene Lastvielfache |
| 5-8 | Steigflug, 3 Arten |
| 5-9 | Bahnneigungswinkel, Steigrate |
| 5-10 | Unterschiede zwischen Bahnneigungswinkel und Steigrate in der Praxis |
| 5-11 | Max. Bahnneigungswinkel für Jet |
| 5-11a | Grafik: Jet: T, D, max. Bahnneigungswinkel |
| 5-12 | Max. Steigrate für Jet |
| 5-12a | Grafik: Jet: T, D, max. Steiggeschwindigkeit |
| 5-13 | Max. Steigrate für Prop |
| 5-13a | Grafik: Prop: T, D, max. Steiggeschwindigkeit |
| 5-14 | Max. Bahnneigungswinkel für Prop |
| 5-15 | Zusammenfassung: Steigflug |
| 5-16 | Sinkflug |
| 5-17 | Gleitflug |
| 5-18 | Sinkrate im Gleitflug |
| 5-19 | Geschwindigkeitspolare |
| 5-20 | Steigen und Sinken mit Windeinfluss |
| 5-21 | Vereinfachte Berechnung der Steigzeit |
| 5-22a | Umrechnung von Höhe auf Steiggeschwindigkeit. Vorbereitung zur Integration der Steigzeit. |
| 5-22b | Integration und Basisgleichungen: t = f(VV) (1) sowie t = f(h) (2) |
| 5-22c | Generische Betracthung: t = f(VV) (1) |
| 5-22c-Plot | Plot: t = f(VV) (1) |
| 5-22d | Generische Beracthung: t = f(h) (2) |
| 5-22d-Plot | Plot: t = f(h) (2) |
| 5-22e | Generische Betracthung: VV = f(t) (1-mod) |
| 5-22e-Plot | Plot: VV = f(t) (1-mod) |
| 5-22f | Generische Beracthung: h = f(t) (2-mod) |
| 5-22f-Plot | Plot: h = f(t) (2-mod) |
| 5-22g | Eingaben zur Berechnung der Steigzeit: habs und VV0 (1 von 2) |
| 5-22h | Eingaben zur Berechnung der Steigzeit: habs und VV0 (2 von 2) |
| 5-23 | Gipfelhöhe (verschiedene Beschränkungen) |
| 5-24 | Definition von Gipfelhöhen |
| 5-25 | Vereinfachte Berechnung der Gipfelhöhe |
| 5-26 | Gipfelhöhe des Props am Kolbenmotor |
| 6 | Kurvenflug und überzogener Flugzustand |
| 6-1 | Drehrate = Kreisfrequenz |
| 6-2 | Definition des Lastvielfachen, Lastvielfache im Kurvenflug |
| 6-3 | Überzogener Flugzustand im Kurvenflug |
| 6-4 | Überziehgeschwindigkeiten-Verhältnisse (n, Dichte, CL,max, Hängewinkel) |
| 6-5 | Gleichungen zum Kurvenflug (n, v, r, Ω) |
| 6-6 | Aufgelöste Gleichungen |
| 6-7 | Wie eng kann eine Kurve geflogen werden? Diagramm r über n |
| 6-8 | Anwendung des minimalen Kurvenradius |
| 6-9 | Welche maximale Drehrate kann erreicht werden? |
| 6-10 | Diagramm Ω über v |
| 6-10a | Ωmax und v(Ωmax) |
| 6-11 | Erforderlicher Schub im Kurvenflug |
| 6-12 | Geringster Widerstand/Leistung im Kurvenflug |
| 7 | Reichweite und Höchstflugdauer |
| 7-1 | Definition |
| 7-2 | Berechnung des Kraftstoffmassenstroms, Vergleich Jet/Prop |
| 7-3 | Integration zur Berechnung der Reichweite (Jet), Breguet-Faktor |
| 7-3a | Breguetsche Reichweitengleichung |
| 7-3b | From Breguet Range Equation to Fuel Consumption |
| 7-3c | How to Save the World with Aeronautics? |
| 7-3d | How Do We Fly to Save the World? |
| 7-3e | Fuel Consumption Bathtub Curve: Single and Double Stage Operation |
| 7-3f | Further Thoughts to Double Stage Operation (DSO) |
| 7-3g | Analytic (Approxiamte) Version of the Bathtub Curve |
| 7-3h | Iterated and Approximated Version of the Bathtub Curve of A350 |
| 7-3i | 1 kg kerosene => 3.15 kg CO2 |
| 7-3j | Descending for Contrail Avoidance – Implications for Fuel Consumption |
| 7-4a | Reichweite und Höchstflugdauer eines Batterie-Flugzeugs |
| 7-4b | Electric Flight: Max. Range (1) |
| 7-4c | Electric Flight: Max. Range (2) |
| 7-4d | e-Genius überquert die Alpen - 365 km mit einer Batteriefüllung
7-4d.pdf |
| 7-4e | Perspectives for Future Batteries |
| 7-4f | Spezifische Energie in Wh/kg |
| 7-4g | Schlußfolgerungen zur Batterietechnologie |
| 7-5 | Übersicht Berechnungsarten | 7-5a | The 12 Schedules (Trevor Young) |
| 7-6 | Mögliche Optimierungen (Verbrauch, Kosten) |
| 7-7 | Vereinfachte Berechnung der besten Flugbedingungen |
| 7-8 | Optimale Geschwindigkeit für die Reichweite des Jet, CL, Gleitzahl |
| 7-8a | Optimale Bedingungen für den Jet, (D/V)min: Herleitung von CL,opt, CDi,opt, Eopt, Dopt |
| 7-9 | Optimaler Reiseflug (step climb) |
| 7-10 | Flugzeugmasse, Nutzlast und Reichweite |
| 7-11 | Nutzlast-Reichweiten-Diagramm |
| 7-11a | Spezifische Reichweite (SAR) |
| 7-11b | Fuel Consumption from Cockpit Indications |
| 7-12 | Nutzlast-Reichweiten-Diagramm: Eigentlich keine Geraden ... |
| 7-13 | Das erweiterte Nutzlast-Reichweiten-Diagramm (Gross Weight Range Diagram) |
| 7-13a | Gross Weight Range Diagram (TU Berlin) |
| 7-T.Young | Summary and Derivation of Range and Endurance Equations |
| 7-AOE3104 | Classical Derivation Based on Aerodynamic Coefficients |
| 8 | Start und Landung |
| 8-1 | Überschrift |
| 8-2 | Berechnung der Startrollstrecke |
| 8-3 | Lösungsansätze zur Integration |
| 8-4 | Mittlere Geschwindigkeit, Bodeneffekt |
| 8-5 | Rollreibung, optimaler Anstellwinkel beim Start, Abschätzgleichung |
| 8-6 | Übergangsflugstrecke (screen height) |
| 8-7 | Fallunterscheidung |
| 8-8 | Sicherheitsstartstrecke |
| 8-9 | V1 => balanced field length |
| 8-10 | Hinweise aus der Praxis, unbalanced field length |
| 8-11 | Vorgeschriebene minimale Steiggradienten |
| 8-12 | Geschwindigkeiten beim Start (VMCG, VMCA, V1) |
| 8-13 | Geschwindigkeiten beim Start (VR, V2, VMU, VMBE, Vmax,tire, VLOF) |
| 8-14 | Übersicht über die Geschwindigkeiten |
| 8-15 | Berechnen der Landestrecke |
| 8-16 | Abschätzungen |
| 8-17 | Gleichung für die Landestrecke |
| 8-18 | Sicherheitslandestrecke |
| 9 | --- |
| 10 | Lasten, V-n-Diagramm, zulässiger Flugbereich |
| 10-1 | Definitionen, Limit Load, Ultimate Load |
| 10-2 | V-n-Diagramm |
| 10-3 | Manöverlastdiagramm, maximale Lastvielfache (CS-25) |
| 10-4 | Maximale Lastvielfache CS-23 |
| 10-5 | Böenlastdiagramm (CS-23) |
| 10-5a | Herleitung: Das Lastvielfache durch eine Böe |
| 10-6 | Zeichnung des Böenlastdiagramms |
| 10-7 | Flugbereichsgrenzen (Flight Envelope) |
| 10-8 | Schüttelgrenze (Buffet Onset Boundary) |
| 11 | Statische Stabilität der Längsbewegung (Grundlagen) |
| 11-1 | Gleichgewichtszustände (stabil, indifferent, instabil) |
| 11-2 | Dynamische Stabilität (Betrachtung der Amplitude) |
| 11-3 | Beispiele aus dem Flugpraktikum |
| 11-4 | Freiheitsgrade |
| 11-5 | Koordinatensystem, Anmerkungen |
| 11-6 | Vereinfachende Annahmen zur Berechnung der statischen Stabilität |
| 11-7 | Kriterien für Gleichgewicht und statische Stabilität, MAC bei Trapezflügeln |
| 11-8 | Beispiel statisch (in)stabil bzgl. Längsbewegung (CM,CG über CL) |
| 11-9 | Erläuterung zu den Beispielen |
| 11-10 | Beispiele indifferentes Verhalten, Austrimmen auf unterschiedliche CL |
| 11-11 | Wann ist ein Flugzeug ausgetrimmt? |
| 11-12 | Neutralpunkt eines Profils (aerodynamic center) |
| 11-13 | Herleitung Formel für CM,CG |
| 11-14 | Definitionen: (modifizierter) Leitwerksvolumenbeiwert |
| 11-15 | 2 Bedingungen für statische Längsstabilität |
| 11-16 | Beispiele zur Stabilität (Nurflügler, Drachen) |
| 11-17 | Entenflugzeug |
| 11-18 | Neutralpunkt des Flugzeugs (neutral point) |
| 11-19 | Erläuterung Neutralpunkt, Stabilitätsreserve |
| 12 | Statische Stabilität der Längsbewegung bei festem und losem Ruder |
| 12-1 | Begriffsbestimmungen |
| 12-2 | Anstellwinkel, zero lift line, Anstellwinkel des Höhenleitwerks |
| 12-3 | Auftriebsbeiwert des Höhenleitwerks, Scharniermoment |
| 12-4 | Scharniermomentenbeiwert |
| 12-5 | Festes Ruder / loses Ruder |
| 12-6 | Zusammenfassung |
| 12-7 | Neutralpunkt und Stabilitätsreserve bei festem/losem Ruder |
| 12-8 | Austrimmen des Flugzeugs |
| 12-9 | Höhenruderwinkel bei losem Ruder |
| 12-10 | Stabilität und Knüppelkraft |
| 13 | Statische Längsbewegung in Flugmanövern |
| 13-1 | Abfangen |
| 13-2 | Unterschiede zum stationären Horizontalflug |
| 13-3 | Berechnungen dazu |
| 13-4 | Auswirkung der Dämpfung auf die Stabilität |
| 13-5 | Herleitung des Manöverpunktes (festes Ruder) |
| 13-6 | Manöverpunkt bei festem Ruder |
| 13-7 | Manöverpunkt bei losem Ruder |
| 13-8 | Änderung der Manöverstabilität mit der Flughöhe |
| 13-9 | Knüppelkräfte |
| 13-10 | Kurvenflug |
| 13-11 | Vergleich Abfangen - Kurvenflug |
| 13-12 | Beispielaufgabe |
| 13-13 | (Fortsetzung Beispielaufgabe) |
Prof. Dr. Scholz
Aircraft Design and Systems Group (AERO)
Studiengang Flugzeugbau
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Fakultät Technik und Informatik
HAW Hamburg