Constructing the Schmidt-Appleman-Diagram (SAD)
1.) Enter altitude, H in tab "SAC" and operate Solver (e.g. for a calculation of a new altitude)
2.) Copy new colum "C" into the column to the right to safe for later
G	Pa/°C	1.354	3.361	1.354	2.172	1.721	1.634	1.354	1.065	0.837	0.658	0.518	0.407	0.320
G0	Pa	72.0	149.1	126.3	105.8	87.7	84.0	72.5	59.0	48.2	39.3	31.9	25.9	21.0
H	ft	40000	20000	25000	30000	35000	36089	40000	45000	50000	55000	60000	65000	70000
H	m	12192	6096	7620	9144	10668	11000	12192	13716	15240	16764	18288	19812	21336
p	Pa	18754	46559	18754	30087	23840	22632	18754	14747	11597	9120	7172	5640	4435
t_SAC,100	°C	-43.9	-34.2	-36.6	-39.0	-41.5	-42.0	-43.9	-46.4	-48.7	-51.0	-53.3	-55.5	-57.6
t_SAC,0	°C	-53.2	-44.4	-46.5	-48.7	-50.9	-51.4	-53.2	-55.4	-57.5	-59.6	-61.7	-63.7	-65.6
Dt,tot	°C	9.26	10.19	9.96	9.73	9.49	9.44	9.26	9.04	8.82	8.61	8.41	8.22	8.03
t	E_w	phi	phi	phi	phi	phi	phi	phi	phi	phi	phi	phi		Diagram for typical kerosine aircraft
-60	1.901	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	0.4584
-59	2.158	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	0.1943	0.6436		EI_H2O	1.25
-58	2.447	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	0.4404	0.7792		c_p	1004	J/(kgK)
-57	2.771	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	0.1638	0.6265	0.8749		eps	0.622
-56	3.134	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	0.4120	0.7641	0.9388		Q	4.30E+07	J/kg
-55	3.539	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	0.1192	0.6013	0.8625	0.9775		eta	0.35
-54	3.992	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	0.3724	0.7428	0.9296	0.9963
-53	4.497	0.0595	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	0.0595	0.5673	0.8455	0.9716	n.a.		EI_H2O and Q for Kerosine
-52	5.060	0.3204	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	0.3204	0.7146	0.9169	0.9936	n.a.
-51	5.686	0.5232	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	0.1264	0.5232	0.8231	0.9632	n.a.	n.a.
-50	6.382	0.6783	n.a.	n.a.	n.a.	0.2555	0.3686	0.6783	0.9002	0.9894	n.a.	n.a.
-49	7.155	0.7943	n.a.	n.a.	n.a.	0.4684	0.5571	0.7943	0.9518	0.9995	n.a.	n.a.
-48	8.011	0.8783	n.a.	n.a.	0.1928	0.6332	0.7015	0.8783	0.9829	n.a.	n.a.	n.a.
-47	8.960	0.9364	n.a.	n.a.	0.4147	0.7582	0.8095	0.9364	0.9976	n.a.	n.a.	n.a.
-46	10.010	0.9734	n.a.	0.1403	0.5882	0.8506	0.8878	0.9734	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-45	11.171	0.9935	n.a.	0.3687	0.7215	0.9163	0.9418	0.9935	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-44	12.452	1.0000	0.0981	0.5487	0.8217	0.9602	0.9761	1.0000	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-43	13.865	n.a.	0.3305	0.6885	0.8946	0.9864	0.9945	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-42	15.423	n.a.	0.5151	0.7950	0.9451	0.9984	1.0000	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-41	17.137	n.a.	0.6597	0.8739	0.9773	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-40	19.021	n.a.	0.7710	0.9300	0.9947	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-39	21.092	n.a.	0.8547	0.9674	1.0000	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-38	23.364	n.a.	0.9154	0.9894	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-37	25.855	n.a.	0.9572	0.9991	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-36	28.584	n.a.	0.9834	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-35	31.571	n.a.	0.9968	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-34	34.836	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-33	38.403	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-32	42.297	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-31	46.543	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-30	51.169	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-29	56.205	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-28	61.683	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-27	67.636	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-26	74.102	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-25	81.117	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
Schmidt-Appleman-Diagram from Approximate Equation
phi = 1 - (1/Dt,tot(H)^b_t)*((H - b_H)/a_H - t)^b_t     with     Dt,tot(H) = a_tot*H + b_tot
H, ft			20000	25000	30000	35000	36089	40000	45000	50000	55000	60000		Diagram for typical kerosine aircraft
t, °C	calculated:	Dt,tot(H)	10.15	9.94	9.72	9.50	9.46	9.29	9.07	8.85	8.64	8.42
-60			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	0.431		EI_H2O	1.25
-59			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	0.144	0.625		c_p	1004	J/(kgK)
-58			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	0.391	0.771		eps	0.622
-57			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	0.102	0.589	0.876		Q	4.30E+07	J/kg
-56			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	0.351	0.741	0.944		eta	0.35
-55			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	0.060	0.553	0.853	0.983
-54			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	0.312	0.710	0.928	0.998		EI_H2O and Q for Kerosine
-53			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	0.020	0.517	0.828	0.974	n.a.
-52			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	0.273	0.679	0.911	0.995	n.a.
-51			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	0.105	0.481	0.803	0.963	n.a.	n.a.
-50			n.a.	n.a.	n.a.	0.235	0.340	0.648	0.892	0.990	n.a.	n.a.
-49			n.a.	n.a.	n.a.	0.445	0.532	0.777	0.950	0.999	n.a.	n.a.
-48			n.a.	n.a.	0.197	0.616	0.685	0.872	0.984	n.a.	n.a.	n.a.
-47			n.a.	n.a.	0.410	0.750	0.803	0.937	0.998	n.a.	n.a.	n.a.
-46			n.a.	0.160	0.584	0.850	0.889	0.976	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-45			n.a.	0.375	0.723	0.921	0.947	0.995	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-44			0.123	0.552	0.828	0.966	0.981	1.000	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-43			0.340	0.695	0.905	0.991	0.997	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-42			0.520	0.805	0.956	0.999	1.000	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-41			0.667	0.887	0.985	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-40			0.782	0.943	0.998	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-39			0.868	0.978	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-38			0.930	0.995	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-37			0.969	1.000	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-36			0.991	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-35			0.999	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-34			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-33			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-32			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-31			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-30			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-29			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-28			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-27			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-26			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-25			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
Error of the Schmidt-Appleman-Diagram from Approximate Equation
The Approximate Equation was calculated for a typical altitude of 40000 ft. Errors occur for lower relative humidity (towards 0%) at high and low altitudes.
H, ft			20000	25000	30000	35000	36089	40000	45000	50000	55000	60000
t, °C
-60			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	-0.03
-59			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	-0.05	-0.02
-58			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	-0.05	-0.01
-57			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	-0.06	-0.04	0.00
-56			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	-0.06	-0.02	0.01
-55			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	-0.06	-0.05	-0.01	0.00
-54			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	-0.06	-0.03	0.00	0.00
-53			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	-0.04	-0.05	-0.02	0.00	n.a.
-52			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	-0.05	-0.04	-0.01	0.00	n.a.
-51			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	-0.02	-0.04	-0.02	0.00	n.a.	n.a.
-50			n.a.	n.a.	n.a.	-0.02	-0.03	-0.03	-0.01	0.00	n.a.	n.a.
-49			n.a.	n.a.	n.a.	-0.02	-0.03	-0.02	0.00	0.00	n.a.	n.a.
-48			n.a.	n.a.	0.00	-0.02	-0.02	-0.01	0.00	n.a.	n.a.	n.a.
-47			n.a.	n.a.	0.00	-0.01	-0.01	0.00	0.00	n.a.	n.a.	n.a.
-46			n.a.	0.02	0.00	0.00	0.00	0.00	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-45			n.a.	0.01	0.00	0.00	0.00	0.00	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-44			0.02	0.00	0.01	0.01	0.00	0.00	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-43			0.01	0.01	0.01	0.00	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-42			0.01	0.01	0.01	0.00	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-41			0.01	0.01	0.01	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-40			0.01	0.01	0.00	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-39			0.01	0.01	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-38			0.01	0.01	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-37			0.01	0.00	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-36			0.01	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-35			0.00	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-34			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-33			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-32			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-31			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-30			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-29			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-28			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-27			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-26			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
-25			n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.	n.a.
Calculation of the Approximate Equation for the Schmidt-Appleman-Diagram
Calculate the correction that has to be applied to get from phi = 100% to the actual phi at temperatures lower than t_SAC
				Dt_tot:	8	10	12
valid for 40000 ft or "40k"		a_t =	0.0030845	a_t:	0.004493	0.002516	0.001566
Dt_tot,40k = 9,246 °C		b_t =	2.5994
Delta t, °C	phi	Dphi	Dphi_calc_9,246	error^2	Dphi_calc_8	Dphi_calc_10	Dphi_calc_12
12			1.969	3.8789	2.869	1.606	1.000
11			1.571	2.4675	2.288	1.281	0.798
10			1.226	1.5034	1.786	1.000	0.623
9	0.0595	0.9405	0.932	0.0001	1.358	0.760	0.473
8	0.3204	0.6796	0.686	0.0000	1.000	0.560	0.349
7	0.5232	0.4768	0.485	0.0001	0.707	0.396	0.246
6	0.6783	0.3217	0.325	0.0000	0.473	0.265	0.165
5	0.7943	0.2057	0.202	0.0000	0.295	0.165	0.103
4	0.8783	0.1217	0.113	0.0001	0.165	0.092	0.058
3	0.9364	0.0636	0.054	0.0001	0.078	0.044	0.027
2	0.9734	0.0266	0.019	0.0001	0.027	0.015	0.009
1	0.9935	0.0065	0.003	0.0000	0.004	0.003	0.002
0	1.0000	0.0000	0.000	0.0000	0.000	0.000	0.000
	copy from		sum	0.0005
	table above		drive sum to min. with solver (setting on the right)
	Dphi = a_t(H)*Dt^b_t						Dt(Dphi = 1) =	9.246	°C
							Dt_tot,40k =	9.246	°C
	General equation with modified a_t(H) from Dt_tot(H):
	Dt_tot = a_tot*H + b_tot				see below
	a_t(H) = 1/(Dt_tot(H)^b_t)
	Dphi = a_t(H)*((H - b_H)/a_H - t)^b_t				see above
	phi = 1 - Dphi
	Important for the approximate equation for the Schmidt-Appleman-Diagram:
	H_SAC = f (t_SAC), to answer the question: "At what altitude do contrails start to form depending on temperature?"
	t_SAC	°C	-34.2	-36.6	-39.0	-41.5	-42.0	-43.9	-46.4	-48.7	-51.0	-53.3	-55.5	-57.6
	H_SAC	ft	20000	25000	30000	35000	36089	40000	45000	50000	55000	60000	65000	70000
	a_H	-2.1188E+03	ft/°C	from trendline
	b_H	-52772	ft	from trendline
	H_SAC = a_H*t _SAC+ b_H
	With the above, we obtain an equation:
	phi = 1 - a_t*(((H - b_H)*1/a_H) - t)^b_t
	This means for a relative humidity larger than phi, we will have a contrail.
	We will have a persistent contrail, if the relative humidity is much larger than RH_min. For RH_min see Tab "SAC".
H_SAC		ft	20000	25000	30000	35000	36089	40000	45000	50000	55000	60000	65000	70000
Dt,tot  from SAD		°C	10.19	9.96	9.73	9.49	9.44	9.26	9.04	8.82	8.61	8.41	8.22	8.03
Dt,tot  calculated   (a)		°C	10.15	9.94	9.72	9.50	9.46	9.29	9.07	8.85	8.64	8.42	8.20	7.98
Dt,tot  calculated   (b)		°C	10.15	9.94	9.72	9.50	9.46	9.29	9.07	8.85	8.64	8.42	8.20	7.98
		a_tot	-4.3386E-05	°C/ft	from trendline
		b_tot	11.022	°C	from trendline
Dt,tot  calculated   (a)		Dt_tot = a_tot*H + b_tot
Dt,tot  calculated   (b)		Dt_tot = t_SAC_0_100-t_SAC_0_0-(L_SAC_100-L_SAC_0)*H
Evaluating and Planning Flights for Contrail Avoidance
t_SAC = f ( H_SAC), to answer the question: "At what temperature do contrails start (and end) to form depending on altitude?"
H_SAC		ft	20000	25000	30000	35000	36089	40000	45000	50000	55000	60000	65000	70000
t_SAC,100		°C	-34.2	-36.6	-39.0	-41.5	-42.0	-43.9	-46.4	-48.7	-51.0	-53.3	-55.5	-57.6
t_SAC,0		°C	-44.4	-46.5	-48.7	-50.9	-51.4	-53.2	-55.4	-57.5	-59.6	-61.7	-63.7	-65.6
Dt,tot		°C	10.2	10.0	9.7	9.5	9.4	9.3	9.0	8.8	8.6	8.4	8.2	8.0
average Dt,tot		°C	9.1
t_ICAO,H_T=36089 ft		°C	-24.6	-34.5	-44.4	-54.3	-56.5	-56.5	-56.5	-56.5	-56.5	-56.5	-56.5	-56.5
t_ICAO,H_T,pole		°C	-24.6	-34.5	-44.4	-44.4	-44.4	-44.4	-44.4	-44.4	-44.4	-44.4	-44.4	-44.4
t_ICAO,H_T,lat,tropo		°C	-19.6	-29.5	-39.4	-49.3	-51.5	-59.2	-69.2	-79.1	-89.0	-98.9	-108.8	-118.7
t_ICAO,H_T,lat,strato		°C	-53.6	-53.6	-53.6	-53.6	-53.6	-53.6	-53.6	-53.6	-53.6	-53.6	-53.6	-53.6
t_ICAO, H_T,equator		°C	-24.6	-34.5	-44.4	-54.3	-56.5	-64.2	-74.2	-84.1	-84.1	-84.1	-84.1	-84.1
m/ft	0.3048
t_0,lat	20	°C	15	°C  (ICAO)
H_T,pole	30000	ft	9.14	km
Latitude, B	53.5	deg	53.5	deg  (Hamburg)
H_T,lat(B)	37174	ft	11.33	km
H_T,lat	37174	ft	11.33	km
H_T,equator	50000	ft	15.24	km
t_T,pole	-44.4	°C
t_T	-56.5	°C
t_T,lat	-53.6	°C
t_T,equator	-84.1	°C
L_SAC,0	4.28E-04	°C/ft	from trendline
L_SAC,100	4.72E-04	°C/ft	from trendline
t_SAC,0,0	-35.9	°C	from trendline
t_SAC,0,100	-24.9	°C	from trendline
t_SAC,100 = t_SAC,0,100 - L_SAC,100*H
t_SAC,0 = t_SAC,0,0 - L_SAC,0*H
Calculating Possible Intersections of t_SAC and t_atmosphere
Troposphere:			Flight Level, FL:
H_SAC,100	26445	ft	260
H_SAC,lat,100	29757	ft	300
H_SAC,0	32804	ft	330
H_SAC,lat,0	36023	ft	360
Stratosphere:
H_SAC,pole,0	n.a.	ft	n.a.
H_SAC,pole,100	41377	ft	410
H_SAC,ICAO,0	48000	ft	480
H_SAC,ICAO,100	66951	ft	670
H_SAC,lat,0	41344	ft	410
H_SAC,lat,100	60907	ft	610
H_SAC,equator,0	112346	ft	1120
H_SAC,equator,100	125378	ft	1250
Calculating a SAD with Lines of Equal Relative Humidity
H	ft	20000	70000
Dt_tot	°C	10.2	8.0
a_t(H)	1/°C	0.002417	0.004515
phi:	Dphi:	Dt:	Dt:
50%	50%	7.8	6.1
80%	20%	5.5	4.3
95%	5%	3.2	2.5
t_SAC,100	°C	-34.2	-57.6
phi:	Dphi:	t:	t:
50%	50%	-41.9	-63.7
80%	20%	-39.6	-61.9
95%	5%	-37.4	-60.1
t_SAC,100		-34.3522	-57.9377
t_SAC,0		-44.5064	-65.9224
Calculating the Altitude of the Tropopause, H_T
Depending on the Latitude, B
	H_T = a_lat*(1-(COS(2*B)))+b_lat			standard values
H_T,amplitude	a_lat	4.00	km	3.50	km
H_T,pole	b_lat	8.50	km	9.00	km
latitude, B	h_measured	H_T calc
-90	9.0	8.50
-80	9.0	8.74
-70	9.5	9.44
-60	10.0	10.50
-50	11.0	11.81
-40	13.0	13.19
-30	15.2	14.50
-20	16.0	15.56
-10	16.8	16.26
0	16.4	16.50
10	16.4	16.26
20	15.8	15.56
30	13.0	14.50
40	10.4	13.19
50	9.7	11.81
60	8.9	10.50														Mean height z (km) of the global tropopause (1979–93; 1200 UTC): annual mean
70	8.4	9.44				GEERTS, B., LINACRE, E., 1997: The height of the tropopause. University of Wyoming, Department of Atmospheric Science.										[(a), all], northern summer [(b), JJA], and northern winter [(c), DJF]. The height increment is 500 m.
80	8.0	8.74				http://www-das.uwyo.edu/~geerts/cwx/notes/chap01/tropo.html										Figure 1
90	8.0	8.50				https://perma.cc/42TC-K7EF
																Klaus P. Hoinka, 1999. Temperature, Humidity, and Wind at the Global Tropopause. In: Monthly Weather Review, Vol. 127 (1999), No. 10, pp. 2248–2265.
																https://doi.org/10.1175/1520-0493(1999)127%3C2248:THAWAT%3E2.0.CO;2